Question

Из центра сферы диаметром 18 провели два радиуса угол между которыми 60°. Найдите расстояние между концами радиусов лежащих на сфере. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Радиусы и хорда образуют равнобедренный треугольник.

Углы при основании  равны:

(180-60):2=60°

Значит, треугольник равносторонний, все стороны равны.

И равны 9.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства сферы.

Сначала определим радиус сферы. Диаметр сферы равен 18, а радиус это половина диаметра, поэтому радиус сферы (r) равен 18 / 2 = 9.

Затем нарисуем схему:

1. Из центра сферы провели два радиуса, образуя угол 60 градусов между ними. Это образует равносторонний треугольник на поверхности сферы.

2. Поскольку угол между радиусами равен 60 градусов, это значит, что у нас есть равносторонний треугольник на сфере, а значит, у всех трех его сторон одинаковая длина.

3. Длина стороны равностороннего треугольника на сфере равна длине дуги между точками, в которых заканчиваются радиусы на поверхности сферы.

Теперь найдем длину этой дуги (длину окружности на сфере) при радиусе 9 и угле в 60 градусов:

Длина окружности на сфере (l) можно вычислить по формуле:

l = 2 * π * r * (угол / 360)

где: l - длина окружности на сфере, π - число пи (примерно 3.14159), r - радиус сферы, угол - угол в градусах.

Подставим значения:

l = 2 * π * 9 * (60 / 360) = π * 9 * (1/6) = π * 1.5 = 4.71 (примерно)

Таким образом, длина дуги между концами радиусов на поверхности сферы равна примерно 4.71 единицам длины на сфере.