Question

Срочно!!! решите неравенства:1) |5-2х|>12) |2х-7|≤3,4пожалуйста с решением и координатной прямой​

Answer 1

Ответ:

$|5 - 2x| > 1 \\ - 2x > 1 - 5 \\ - 2x > - 4 \\ x < 2$

х пренадлежит (-бесконечность;5,2)☝️

$|2x - 7 | \leqslant 3.4 \\ 2x \leqslant 3.4 + 7 \\ 2x \leqslant 10.4 \\ x \leqslant 5.2$

х пренадлежит (-бесконечность;5,2)

Answer 2

Ответ:

Задача #1

1)х=1 либо 2)х=-2

|5-2×1| >1 |5-2×(-2)|>1

|5-2| >1 |5-(-4)|>1

3>1 ✅ |5+4|>1

9>1✅

Answer 3

Конечно, давайте решим эти неравенства и построим их на координатной прямой.

1. |5 - 2x| > 1

Для начала, давайте рассмотрим два случая:

a) 5 - 2x > 0 b) 5 - 2x < 0

a) 5 - 2x > 0: 5 - 2x > 1 Вычитаем 5 из обеих сторон: -2x > 1 - 5 -2x > -4 Теперь делим обе стороны на -2, но помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: x < (-4) / (-2) x < 2

b) 5 - 2x < 0: 5 - 2x < 1 Вычитаем 5 из обеих сторон: -2x < 1 - 5 -2x < -4 Теперь делим обе стороны на -2, и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: x > (-4) / (-2) x > 2

Итак, у нас есть два интервала решений:

1. x < 2
2. x > 2

Теперь давайте построим их на координатной прямой. Решения будут представлять собой два интервала на числовой оси:

cssCopy code
-------o------o-------
   x < 2    x > 2

2. |2x - 7| ≤ 3

Рассмотрим два случая:

a) 2x - 7 ≥ 0 b) 2x - 7 < 0

a) 2x - 7 ≥ 0: 2x - 7 ≤ 3 Добавляем 7 к обеим сторонам: 2x ≤ 3 + 7 2x ≤ 10 Теперь делим обе стороны на 2: x ≤ 10 / 2 x ≤ 5

b) 2x - 7 < 0: 2x - 7 ≥ -3 Добавляем 7 к обеим сторонам: 2x ≥ -3 + 7 2x ≥ 4 Теперь делим обе стороны на 2: x ≥ 4 / 2 x ≥ 2

Итак, у нас есть два интервала решений:

1. x ≤ 5
2. x ≥ 2

Давайте построим их на координатной прямой:

cssCopy code
----o----o-----------
  x ≥ 2   x ≤ 5

Надеюсь, это помогло вам решить данные неравенства и построить их на координатной прямой.