Question

В зрительном зале маленького театра 100 мест. В день примьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму 1000 р. Билет для мужчин стоил 50р., для женщин - 20р., а для детей 1р. Сколько мужчин, женщин и детей было на премьере спектакля?

Answer 1

Ответ:

Мужчины-20

Женщины-50

дети-30

1000÷50=20(мужчины)

1000÷20=50(женщины)

100-(50+20)=30(дети)

вот и ответ:)

Answer 2

Пусть x - количество билетов для мужчин, y - количество билетов для женщин, z - количество билетов для детей.

У нас есть три уравнения, основанные на условиях задачи:

1. x + y + z = 100 (общее количество билетов равно числу мест в зрительном зале).

2. 50x + 20y + 1z = 1000 (общая сумма, полученная от продажи билетов, равна 1000 рублям).

3. x, y и z должны быть неотрицательными целыми числами.

Мы можем попробовать решить эту систему уравнений. Сначала упростим уравнение 2, умножив его на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

50x + 20y + z = 10000

Теперь мы можем использовать метод подбора целых чисел, начиная с x = 0, и искать целочисленные решения, удовлетворяющие обоим уравнениям.

1. Попробуем x = 0: 0 + y + z = 100 (уравнение 1) 0 + 20y + z = 10000 (уравнение 2)

Теперь попробуем разные значения y и z, чтобы удовлетворить оба уравнения:

• Если y = 50 и z = 50, то у нас есть 50 билетов для женщин и 50 билетов для детей. Однако сумма составляет 50 * 20 + 50 * 1 = 1050 рублей, что больше 1000 рублей.

Поэтому у нас нет целых решений, где x = 0.

2. Попробуем x = 1: 1 + y + z = 100 (уравнение 1) 50 + 20y + z = 10000 (уравнение 2)

Снова попробуем разные значения y и z:

• Если y = 49 и z = 50, то у нас есть 1 билет для мужчины, 49 билетов для женщин и 50 билетов для детей. Сумма составляет 1 * 50 + 49 * 20 + 50 * 1 = 1000 рублей.

Мы нашли целочисленное решение, удовлетворяющее всем условиям задачи:

1 билет для мужчины, 49 билетов для женщин и 50 билетов для детей.