Question

На трьох книжкових полицях всього 216 книг. Знайди кількість книжок на кожній полиці, якщо відомо, що на третій полиці в 2 рази більше,ніж на другій, і на 6 менше, ніж на першій.​

Answer 1

Ответ:

90 книг на первой полке

42 книги на второй полке

84 книги на третьей полке

Пошаговое объяснение:

Пусть х книг на второй полке, Тогда:

2х книг на третьей полке (в 2 раза больше, чем на второй) и

2х + 6 ​ книг на первой полке (на 6 больше, чем на третьей)

Составим уравнение:

х + 2х + 2х + 6 = 216

5х = 216 - 6

5х = 210

х = 210/5

х = 42 книги на второй полке

42*2 = 84 книги на третьей полке

84 + 6 = 90 книг на первой полке

---------

90+42+84 = 216 книг на трех полках

84/42 = 2 - на третьей полке книг в 2 раза больше, чем на второй

90 - 84 = 6 - на третьей полке на 6 книг меньше, чем на первой

Answer 2

Позначимо кількість книг на першій полиці як "х", кількість книг на другій полиці як "у" і кількість книг на третій полиці як "z". Ми знаємо, що:

1. На третій полиці в 2 рази більше книг, ніж на другій: z = 2y
2. На 6 менше книг, ніж на першій: z = x - 6

Також ми знаємо, що всього є 216 книг:

x + y + z = 216

Ми можемо використовувати ці три рівняння, щоб знайти значення x, y і z. Спочатку вирішимо систему рівнянь:

1. z = 2y
2. z = x - 6
3. x + y + z = 216

Замінимо z в обох перших рівняннях на одне і те ж значення, оскільки обидва рівняння рівні z:

2y = x - 6

Тепер ми можемо виразити одну змінну через іншу. Давайте виразимо x:

x = 2y + 6

Тепер ми маємо два вирази для x:

1. x = 2y + 6
2. x + y + z = 216

Підставимо вираз для x з першого рівняння в друге:

(2y + 6) + y + z = 216

Тепер підставимо значення z з першого рівняння:

(2y + 6) + y + 2y = 216

Додамо всі члени разом:

5y + 6 = 216

Віднімемо 6 від обох сторін:

5y = 216 - 6 5y = 210

Поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:

y = 210 / 5 y = 42

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо знайти значення x та z за допомогою наших раніше знайдених виразів:

x = 2y + 6 = 2 * 42 + 6 = 84 + 6 = 90

z = 2y = 2 * 42 = 84

Отже, кількість книг на кожній полиці така:

• На першій полиці (x) - 90 книг.
• На другій полиці (y) - 42 книг.
• На третій полиці (z) - 84 книг.