Question

В треугольнике две стороны равны 5 см и 18 см, синус угла между ними равен 2/9. Найдите площядь данного треугольника ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: а = 5 см  ; b = 18 см

sin∠А= 2/5

Площадь треугольника равна:

S = 1/2 a*b*sin∠А=  1/2*5*18*2/9 = 10 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и синусом угла между ними, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(угол между сторонами)

Где:

• "a" и "b" - длины двух сторон, между которыми известен синус угла.
• "угол между сторонами" - угол между этими сторонами в радианах.

В данном случае, у нас есть две стороны: одна длиной 5 см (пусть это будет "a"), и вторая длиной 18 см (пусть это будет "b"). Известно, что синус угла между ними равен 2/9.

Теперь мы можем вычислить угол между этими сторонами, используя обратную функцию синуса (арксинус):

угол между сторонами = arcsin(2/9)

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 5 см * 18 см * sin(угол между сторонами)

Подставляем значение угла:

Площадь треугольника = (1/2) * 5 см * 18 см * sin(arcsin(2/9))

Площадь треугольника = (1/2) * 5 см * 18 см * (2/9)

Теперь умножаем числа:

Площадь треугольника = (5/2) * 18 см * (2/9)

Упрощаем выражение:

Площадь треугольника = 5 * 2 см * 2 см

Площадь треугольника = 20 см²

Таким образом, площадь данного треугольника равна 20 квадратным сантиметрам.