Question

среднее арифметическое 11 чисел равно 14. из этих 11 чисел среднее арифметическое 9 ти чисел равно 16 . найдите среднее арифметическое оставшихся двух​

Answer 1

$\frac{ \sum_{11}}{11} = 14 \: \: \: \: \: \: \: = > \: \: \: \: \: \: \: \sum_{11} = 154 \\ \frac{\sum_{9}}{9} = 16 \: \: \: \: \: \: \: = > \: \: \: \: \: \: \: \sum_{9} = 144 \\ \frac{ \sum_{2}}{2} = \frac{\sum_{11} - \sum_{9}}{2} = \frac{154 - 144}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Answer 2

Давайте обозначим среднее арифметическое 11 чисел как "С11" и среднее арифметическое 9 чисел как "С9". Мы знаем, что:

С11 = 14 С9 = 16

Среднее арифметическое 11 чисел можно выразить как сумму 9 чисел и среднего арифметического двух оставшихся чисел, деленную на 11:

С11 = (Сумма 9 чисел + Среднее двух оставшихся чисел) / 11

Мы знаем значения С11 и С9, поэтому мы можем решить это уравнение для среднего арифметического двух оставшихся чисел:

14 = (9 * 16 + Среднее двух оставшихся чисел) / 11

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

154 = 9 * 16 + Среднее двух оставшихся чисел

Теперь выразим среднее двух оставшихся чисел:

Среднее двух оставшихся чисел = 154 - 9 * 16 Среднее двух оставшихся чисел = 154 - 144 Среднее двух оставшихся чисел = 10

Итак, среднее арифметическое оставшихся двух чисел равно 10.