Question

5 Реши задачи при помощи уравнения. a) Из двух портовых городов, расстояние между которыми 660 км, одновременно навстречу друг другу выехали два ав- томобиля. Через 4 часа они встретились. Скорость одного - 90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля? 6) Из Нур-Султана к Аральскому морю на скоростном поез- де выехали учёные. Одновременно навстречу из г. Кызылорда в столицувыехали школьники на поезде со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся на одной из станций, если скорость поезда, на котором едут учёные, - 120 км/ч, а расстояние между городами 1 260 км?

Answer 1

Ответ:

a) Из двух портовых городов, расстояние между которыми

660 км, одновременно навстречу друг другу выехали два ав-

томобиля. Через 4 часа они встретились. Скорость одного -

90 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?

Пусть х - скорость второго автомобиля.Они ехали навстречу друг другу и через 4 часа встретились,проехав 660 км.

Составим уравнение:

(х+90)*4=660

4х+360=660

4х=300

х=75

Таким образом скорость второго автомобиля равна 75 км/ч.

6) Из Нур-Султана к Аральскому морю на скоростном поез-

де выехали учёные. Одновременно навстречу из г. Кызылорда

в столицувыехали школьники на поезде со скоростью 90 км/ч.

Через сколько часов поезда встретятся на одной из станций,

если скорость поезда, на котором едут учёные, - 120 км/ч, а

расстояние между городами 1 260 км?

Решение:

Пусть икс - время через которое они встретятся. v₁ = 120 км/ч, v₂ - 90 км/ч , S=1260 км.

Составим уравнение:

(120+90)*х=1260

120х+90х=1260

210х=1260

х=6

Таким образом поезда встретятся через 6 часов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

a) Для первой задачи, где один автомобиль движется со скоростью 90 км/ч и встречается с другим автомобилем через 4 часа, расстояние между ними составляет 660 км (по условию задачи).

Пусть скорость второго автомобиля будет $V_2$ (км/ч). Тогда можно записать уравнение:

$90 \times 4 + V_2 \times 4 = 660$

Решим это уравнение:

$360 + 4V_2 = 660$

Вычитаем 360 с обеих сторон:

$4V_2 = 660 - 360$ $4V_2 = 300$

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти $V_2$:

$V_2 = \frac{300}{4}$ $V_2 = 75 \text{ км/ч}$

Скорость второго автомобиля составляет 75 км/ч.

b) Во второй задаче, где один поезд движется со скоростью 120 км/ч, а другой со скоростью 90 км/ч, и расстояние между городами составляет 1260 км, мы хотим найти время, через которое они встретятся на одной из станций.

Пусть $T$ - это время (в часах), через которое поезда встретятся. Тогда можно записать уравнение для расстояния:

$120T + 90T = 1260$

Складываем выражения:

$210T = 1260$

Теперь делим обе стороны на 210, чтобы найти $T$:

$T = \frac{1260}{210}$ $T = 6 \text{ часов}$

Через 6 часов поезда встретятся на одной из станций.