Question

(2cos x/2-корень из 2) sin x=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Загугли

Answer 2

У вас есть уравнение:

$2\cos\left(\frac{x}{2}-\sqrt{2}\right)\sin(x) = 0.$

Чтобы решить это уравнение, вы можете использовать свойства умножения:

$2\cos\left(\frac{x}{2}-\sqrt{2}\right)\sin(x) = 2\cos\left(\frac{x}{2}-\sqrt{2}\right)\cdot 0 = 0.$

Таким образом, у вас есть два возможных случая:

1. $2\cos\left(\frac{x}{2}-\sqrt{2}\right) = 0$
2. $\sin(x) = 0$

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. $2\cos\left(\frac{x}{2}-\sqrt{2}\right) = 0$

Чтобы найти значения $x$, удовлетворяющие этому уравнению, нужно найти такие углы $\frac{x}{2}-\sqrt{2}$, при которых $\cos$ равен нулю. Это происходит, когда угол $\frac{x}{2}-\sqrt{2}$ равен $\frac{\pi}{2} + \pi k$, где $k$ - целое число. Теперь найдем значения $x$:

$\frac{x}{2}-\sqrt{2} = \frac{\pi}{2} + \pi k$

$x = 2(\frac{\pi}{2} + \pi k) + 2\sqrt{2}$

$x = \pi(1 + 2k) + 2\sqrt{2}$

2. $\sin(x) = 0$

Это уравнение имеет решения, когда $\sin(x)$ равен нулю. Это происходит, когда угол $x$ равен $\pi k$, где $k$ - целое число. Таким образом, у вас есть бесконечно много решений для этого уравнения:

$x = \pi k$

Таким образом, у вас есть два набора решений:

1. $x = \pi(1 + 2k) + 2\sqrt{2}$
2. $x = \pi k$

Где $k$ - целое число.