Question

Найдите производные сложных функций f(x)=sin3x f(x)=tg5x f(x)=sin(3-2x) СРОЧНО!!!!!))))))))))))))))))))

Answer 1

Ответ:

$1)f'(x) = \cos(3x) \times (3x)' = 3 \cos(3x)$

$2)f'(x) = \frac{1}{ \cos {}^{2} (5x) } \times (5x) '= \frac{5}{ \cos {}^{2} (5x) }$

$3)f'(x) = \cos(3 - 2x) \times (3 - 2x)' = - 2 \cos(3 - 2x)$

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций:

1. f(x) = sin(3x)

Чтобы найти производную этой функции, используем цепное правило (правило дифференцирования сложной функции):

f'(x) = cos(3x) * (3)

f'(x) = 3cos(3x)

2. f(x) = tan(5x)

Производная тангенса вычисляется как:

f'(x) = 5 * sec^2(5x)

3. f(x) = sin(3 - 2x)

Сначала заметим, что это сложная функция. Мы можем использовать цепное правило для нахождения производной:

f'(x) = cos(3 - 2x) * (-2)

f'(x) = -2cos(3 - 2x)

Это и есть производная функции f(x) = sin(3 - 2x).

Готово! Вы получили производные указанных функций.