Question

Радиус одного круга в 3 раза больше радиуса другого. Найдите площадь большого круга, если площадь меньшого круга равна 14 см². Можно пожалуйста с решением! Ответ сделаю лучшим!

Answer 1

Ответ:

Площадь меншого круга равна 14см,площадь большого круга 42 см!

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для площади круга и использовать отношение радиусов, которое дано в условии.

Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, а r - его радиус.

Пусть r₁ - радиус меньшего круга, а r₂ - радиус большего круга. Из условия известно, что r₂ = 3r₁.

Площадь меньшего круга: S₁ = πr₁² = 14 см²

Теперь мы можем выразить радиус меньшего круга через радиус большего круга, используя соотношение r₂ = 3r₁:

r₁ = r₂/3

Теперь мы можем подставить это выражение для r₁ в формулу для S₁:

S₁ = π(r₂/3)²

Теперь нам нужно найти площадь большего круга, S₂:

S₂ = πr₂²

Теперь, используя отношение радиусов r₂ = 3r₁, мы можем выразить r₂ через r₁:

r₂ = 3r₁

Теперь мы можем подставить это выражение для r₂ в формулу для S₂:

S₂ = π(3r₁)²

Теперь у нас есть выражения для S₁ и S₂:

S₁ = π(r₂/3)² S₂ = π(3r₁)²

Из условия нам известно, что S₁ = 14 см². Подставим это значение:

14 = π(r₂/3)²

Теперь мы можем решить это уравнение для r₂:

(r₂/3)² = 14/π

(r₂/3)² = 4.45

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

r₂/3 = √4.45

r₂ = 3√4.45

Теперь, когда мы знаем значение r₂, мы можем найти площадь большего круга S₂:

S₂ = π(3√4.45)²

S₂ = π(3²)(√4.45)²

S₂ = 9π(4.45)

S₂ ≈ 126.57 см²

Итак, площадь большего круга S₂ примерно равна 126.57 см².