Question

Вычислите: 1,(2)+0,1(2)+0,(12).

Answer 1

Ответ:

2.2 если не правильно простите

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разберем его на части:

1. 1,(2): Это число 1,2. В этом случае, запятая разделяет дробную и целую части числа.

2. 0,1(2): Здесь у нас есть 0,12. Запятая также разделяет дробную и целую части.

3. 0,(12): Это бесконечная десятичная дробь, в которой "12" бесконечно повторяется. Это можно представить как 0,121212... и так далее.

Итак, суммируем все эти числа:

1,2 + 0,12 + 0,(12)

Сначала складываем 1,2 и 0,12:

1,2 + 0,12 = 1,32

Теперь добавляем бесконечную десятичную дробь 0,(12). Это значение можно записать как x:

x = 0,(12)

Чтобы найти x, давайте умножим его на 100, чтобы избавиться от дроби:

100x = 12,(12)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное x:

100x - x = 12,(12) - 0,(12)

99x = 12

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 12 / 99

x = 4 / 33

Итак, значение бесконечной десятичной дроби 0,(12) равно 4/33.

Теперь добавим это значение к 1,32:

1,32 + 4/33

Для сложения десятичной дроби и обыкновенной дроби приведем десятичную дробь к общему знаменателю:

1,32 = 33/25

Теперь сложим:

33/25 + 4/33

Для нахождения общего знаменателя умножим 25 и 33:

25 * 33 = 825

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(33/25) * (33/33) = 1089/825 (4/33) * (25/25) = 100/825

Теперь сложим:

(1089/825) + (100/825) = 1189/825

Теперь можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

1189/825 = 67/45

Итак, результат вычисления выражения 1,(2) + 0,1(2) + 0,(12) равен 67/45.