Question

Решить двойное неравенство: 4 < 4x < 20- 3 < 3 + 2х < 15- 7 < 3х – 1 < 5​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, давайте разобьем его на три отдельных неравенства и найдем решение для каждого из них.

1. 4 < 4x < 20: Для начала разделим все части неравенства на 4: 1 < x < 5.

2. 3 + 2x < 15: Вычитаем 3 из обеих сторон неравенства: 2x < 12. Теперь делим обе стороны на 2: x < 6.

3. 3x - 1 < 5: Добавляем 1 к обеим сторонам неравенства: 3x < 6. Теперь делим обе стороны на 3: x < 2.

Таким образом, у нас есть три неравенства:

1. 1 < x < 5.
2. x < 6.
3. x < 2.

Чтобы найти общее решение исходного двойного неравенства, мы можем взять пересечение решений всех трех неравенств. Пересекая их, получаем:

1 < x < 2.

Итак, решением исходного двойного неравенства является интервал 1 < x < 2.