Question

Y=e^2x*sin x/5 вычислить производную

Answer 1

Ответ:

Ответ:Вычисление производной

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции Y = e^(2x) * sin(x/5), нам понадобится использовать правило производной произведения.

Правило производной произведения гласит: (u*v)' = u'v + uv', где u и v - это две функции, а u' и v' - их производные.

Давайте обозначим u = e^(2x) и v = sin(x/5). Теперь найдем производные этих функций:

1. Производная u = e^(2x) по переменной x: u' = 2e^(2x).

2. Производная v = sin(x/5) по переменной x: v' = (1/5)cos(x/5).

Теперь применим правило производной произведения:

(Y = u * v)'

(Y)' = (u'v + uv') = (2e^(2x) * sin(x/5)) + (e^(2x) * (1/5)cos(x/5)).

Таким образом, производная функции Y = e^(2x) * sin(x/5) равна:

Y' = 2e^(2x) * sin(x/5) + (e^(2x)/5) * cos(x/5).