Question

Детали одинакового размера упаковываются в две коробки. Первая коробка содержит 10 частей, 2 из которых не соответствуют стандарту, а вторая коробка содержит 12 частей, и 3 из них не соответствуют стандарту. К счастью, из каждой коробки берется по одной детали. Рассчитайте вероятность того, что обе взятые части соответствуют стандарту.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

P=M/n, где P - вероятность, n - общее количество, M - количество вероятность которого нужно найти.

Найдём вероятность вытаскивает стандартной упаковки с первой коробки:

8/10=0.8

Найдём вероятность вытаскивания стандартной упаковки с второй коробки

9/12=3/4=0.75

вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий

Отсюда: 0.8×0.75=0.6

Ответ: 0.6 или 60%

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что обе взятые части соответствуют стандарту, вам следует воспользоваться вероятностью наступления этого события.

Давайте обозначим события: A - первая деталь соответствует стандарту. B - вторая деталь соответствует стандарту.

Известно, что первая коробка содержит 10 частей, из которых 2 не соответствуют стандарту. То есть, вероятность события A при выборе детали из первой коробки будет равна P(A|1) = (10 - 2) / 10 = 8/10 = 4/5.

Аналогично, вторая коробка содержит 12 частей, из которых 3 не соответствуют стандарту. То есть, вероятность события B при выборе детали из второй коробки будет равна P(B|2) = (12 - 3) / 12 = 9/12 = 3/4.

Теперь, чтобы рассчитать вероятность обоих событий A и B, мы можем воспользоваться формулой для условной вероятности: P(A и B) = P(A|1) * P(B|2)

Подставим значения: P(A и B) = (4/5) * (3/4) = 12/20 = 3/5

Итак, вероятность того, что обе взятые части соответствуют стандарту, составляет 3/5 или 60%.