Question

Объясни, какие существуют два способа решения задачи на нахождение неизвестного по двум разностям?

Answer 1

Ответ:В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани (см. рис. 1). В одном куске было на 4 метра ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько ткани расходовали на 1 плащ?

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Запишем условие задачи в таблицу 1:

- первая графа в таблице – это расход ткани на 1 плащ. Так как сшили одинаковые плащи, то расход ткани на каждый плащ будет одинаковым;

- вторая графа таблицы – это количество плащей. Нам неизвестно, сколько плащей сшили из каждого куска ткани, но известно, что из большего куска сшили на два плаща больше;

- третья графа – общий расход ткани. Нам неизвестно, сколько ткани было в каждом куске, но известно, что один кусок ткани на 4 метра больше другого.

Табл. 1. Условие задачи

Решение

Нам известны две разности: одна разность показывает, что плащей сшили на 2 больше, другая разность показывает, что один кусок ткани на 4 метра больше другого.

Почему из одного куска ткани сшили на 2 плаща больше? Потому что этот кусок ткани больше на 4 метра. Можно сделать вывод, что на 2 плаща расходовали 4 метра ткани. Для того чтобы найти, сколько ткани расходуют на 1 плащ, необходимо 4 разделить на 2:

(м)

Ответ: на один плащ расходовали 2 м ткани.

Задача 2

В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 метров и 10 метров (см. рис. 2). Из большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько плащей сшили из каждого куска?

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Запишем условие задачи в таблицу 2:

- первая графа в таблице – это расход ткани на 1 плащ. Так как сшили одинаковые плащи, то расход ткани на каждый плащ будет одинаковым;

- вторая графа таблицы – это количество плащей. Нам неизвестно, сколько плащей сшили из каждого куска ткани, но известно, что из большего куска сшили на два плаща больше;

- третья графа – общий расход ткани. Нам известно, что один кусок ткани имеет длину 6 метров, а второй кусок – 10 метров.

Табл. 2. Условие задачи

Решение

1. Для того чтобы узнать, сколько плащей сшили из каждого куска ткани, необходимо знать, сколько ткани расходуют на 1 плащ.

Расход ткани на один плащ можно найти по двум разностям. нам дана только одна разность – это разность количества плащей. Вторую разность) необходимо найти. Для этого из длины большего куска ткани нужно вычесть длину меньшего куска:

(м)

2. Теперь нам известна и вторая разность, которая показывает, что один кусок ткани на 4 метра длиннее другого.

Если один кусок ткани на 4 метра длиннее другого и плащей из этого куска сшили на два больше, то можно сделать вывод, что на 2 плаща расходовали 4 метра ткани. Для того чтобы найти, сколько ткани расходуют на 1 плащ, необходимо 4 разделить на 2:

(м)

3. Нам известен расход ткани на один плащ, – это 2 метра, и длина ткани в одном куске – это 6 метров, то можно найти, сколько из этого куска ткани сшили плащей:

(п)

4. Другой кусок ткани имеет длину 10 метров, поэтому можно найти, сколько из этого куска ткани сшили плащей:

(п)

Ответ: из одного куска ткани сшили 3 плаща, а из другого – 5 плащей.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Существует два основных способа решения задачи на нахождение неизвестного по двум разностям:

1. Метод алгебраических уравнений:

   В этом методе мы представляем задачу в виде системы алгебраических уравнений и затем решаем эту систему, чтобы найти неизвестное значение. Предположим, у нас есть две разностные величины, которые связаны с неизвестным значением. Обозначим неизвестное значение как "x". Затем мы можем создать два уравнения, используя данные о разностях. Например, если разностями являются (A - x) и (B - x), где A и B известны, то мы можем записать уравнения следующим образом:

   Уравнение 1: A - x = разность1 Уравнение 2: B - x = разность2

   Затем мы решаем эту систему уравнений относительно неизвестной "x", чтобы найти ее значение.

2. Метод графического представления:

   В этом методе мы можем использовать графическое представление данных для нахождения неизвестного значения. Для этого строится график функции или линии, которая описывает связь между известными величинами и неизвестным значением.

   Например, если у нас есть две разностные величины (разность1 и разность2) и мы знаем, что они связаны с неизвестным "x", то можно построить графики функций A - x и B - x, где A и B - известные значения. Затем мы ищем точку пересечения этих двух графиков. Значение "x" в этой точке будет решением задачи.

Выбор между этими двумя методами зависит от конкретной задачи и доступных данных. Некоторые задачи могут быть более удобно решать с использованием алгебраических уравнений, в то время как другие могут быть более наглядно решены с помощью графического представления.