Question

.В рівнобічні трапеції основи дорівнюють 11 см і 23 см, а бічна сторона – 10 см. Знайти висоту трапеції​

Answer 1

Ответ:

4√6см

Пошаговое объяснение:

23-11=2 см

за теоремою Піфагора

10²-2²=100-4=√96=4√6см

Answer 2

Для знаходження висоти рівнобічної трапеції можна використовувати теорему Піфагора.

У рівнобічній трапеції можна розглядати її як два прямокутні трикутники: один з основою 11 см, інший з основою 23 см, і обидва з висотою яку ми шукаємо. Бічна сторона дорівнює 10 см і є спільною для обох трикутників.

Позначимо висоти цих трикутників як h1 і h2.

За теоремою Піфагора, для першого трикутника:

(10 см / 2)² + h1² = 11 см²

(5 см)² + h1² = 121 см²

25 см² + h1² = 121 см²

h1² = 121 см² - 25 см²

h1² = 96 см²

h1 = √96 см

h1 = 4√6 см

Тепер для другого трикутника:

(10 см / 2)² + h2² = 23 см²

(5 см)² + h2² = 529 см²

25 см² + h2² = 529 см²

h2² = 529 см² - 25 см²

h2² = 504 см²

h2 = √504 см

h2 = 2√126 см

Таким чином, висота рівнобічної трапеції дорівнює більше з двох висот, тобто:

h = max(h1, h2) = max(4√6 см, 2√126 см) = 2√126 см.