Question

Используя предыдущее задание найдите а)НОД (12,18)= б(НОД(12,75) = в)НОД(12,42)= Г) НОД(12,45)= д)НОД(12,54)= е) НОД(12,36)= ж)НОД(18,30)= з)НОД(18,54)=

Answer 1

Ответ:

НОД(12,18)=6

НОД(12,75)=3

НОД(12,42)=6

НОД(12,54)=6

НОД(12,36)=12

НОД(18,30)=6

НОД(18,54)=18

НОД(12,45)=3

Пошаговое объяснение:

Вроде верно!

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) различных пар чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не будет получен нуль. При этом последнее ненулевое число будет НОДом исходных чисел.

а) НОД(12, 18): Шаг 1: 18 - 12 = 6 Шаг 2: 12 - 6 = 6 Шаг 3: 6 - 6 = 0 НОД(12, 18) = 6

б) НОД(12, 75): Шаг 1: 75 - 12 = 63 Шаг 2: 12 - 63 = 12 Шаг 3: 63 - 12 = 51 Шаг 4: 12 - 51 = 12 Шаг 5: 51 - 12 = 39 Шаг 6: 12 - 39 = 12 Шаг 7: 39 - 12 = 15 Шаг 8: 12 - 15 = 3 Шаг 9: 15 - 3 = 12 Шаг 10: 3 - 12 = 3 Шаг 11: 12 - 3 = 9 Шаг 12: 3 - 9 = 3 Шаг 13: 9 - 3 = 6 Шаг 14: 3 - 6 = 3 Шаг 15: 6 - 3 = 3 Шаг 16: 3 - 3 = 0 НОД(12, 75) = 3

в) НОД(12, 42): Шаг 1: 42 - 12 = 30 Шаг 2: 12 - 30 = 12 Шаг 3: 30 - 12 = 18 Шаг 4: 12 - 18 = 12 Шаг 5: 18 - 12 = 6 Шаг 6: 12 - 6 = 6 Шаг 7: 6 - 6 = 0 НОД(12, 42) = 6

г) НОД(12, 45): Шаг 1: 45 - 12 = 33 Шаг 2: 12 - 33 = 12 Шаг 3: 33 - 12 = 21 Шаг 4: 12 - 21 = 12 Шаг 5: 21 - 12 = 9 Шаг 6: 12 - 9 = 3 Шаг 7: 9 - 3 = 6 Шаг 8: 3 - 6 = 3 Шаг 9: 6 - 3 = 3 Шаг 10: 3 - 3 = 0 НОД(12, 45) = 3

д) НОД(12, 54): Шаг 1: 54 - 12 = 42 Шаг 2: 12 - 42 = 12 Шаг 3: 42 - 12 = 30 Шаг 4: 12 - 30 = 12 Шаг 5: 30 - 12 = 18 Шаг 6: 12 - 18 = 12 Шаг 7: 18 - 12 = 6 Шаг 8: 12 - 6 = 6 Шаг 9: 6 - 6 = 0 НОД(12, 54) = 6

е) НОД(12, 36): Шаг 1: 36 - 12 = 24 Шаг 2: 12 - 24 = 12 Шаг 3: 24 - 12 = 12 Шаг 4: 12 - 12 = 0 НОД(12, 36) = 12

ж) НОД(18, 30): Шаг 1: 30 - 18 = 12 Шаг 2: 18 - 12 = 6 Шаг 3: 12 - 6 = 6 Шаг 4: 6 - 6 = 0 НОД(18, 30) = 6

з) НОД(18, 54): Шаг 1: 54 - 18 = 36 Шаг 2: 18 - 36 = 18 Шаг 3: 36 - 18 = 18 Шаг 4: 18 - 18 = 0 НОД(18, 54) = 18

Вот результаты вычислений НОД для указанных пар чисел.