Question

В прямому трикутнику АВС (кут С=90°) Ас=13 см кут В=30°.Знайдіть сторону АВ​

Answer 1

Ответ:

АВ = 26 см

Пошаговое объяснение:

Дано :

ΔABC -прямокутний

∠С = 90°

∠В = 30°

АС = 13 см

Знайти :

АВ = ? см

Розв"язок :

Побудуємо прямокутний трикутник АВС ( див. вкладення ) .

На малюнку бачимо , що проти  кута ∠В =30° лежить катет АС .

За властивістю прямокутного трикутника : катет , що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи.

Отже $\displaystyle AC = \frac{1}{2}AB$ , звідси

$\displaystyle AB = 2AC$

за умовою АС = 13 см

АВ = 2 * 13 = 26 см

Відповідь : АВ = 26 см

Answer 2

Для знаходження сторони AB у прямокутному трикутнику ABC можна скористатися відомими властивостями трикутників. Особливо, ми можемо скористатися тригонометричними функціями для обчислення сторони AB.

За даними, кут B дорівнює 30°, тож ми можемо скористатися тригонометричними функціями для прямокутних трикутників.

Відомо, що тангенс кута B (30°) дорівнює відношенню протилежної сторони (AB) до прилеглої сторони (AC):

$\tan(B) = \frac{AB}{AC}$

Ми знаємо значення кута B (30°) та сторону AC (13 см), тож ми можемо обчислити сторону AB:

$AB = AC \times \tan(B)$

$AB = 13 \, \text{см} \times \tan(30°)$

Значення тангенсу кута 30° можна знайти в таблицях тригонометричних функцій, або в багатьох калькуляторах. Однак, точне значення тангенсу 30° дорівнює $\frac{1}{\sqrt{3}}$ або близько 0,577.

Отже, ми можемо обчислити сторону AB:

$AB \approx 13 \, \text{см} \times 0,577 \approx 7,51 \, \text{см}$

Таким чином, сторона AB приблизно дорівнює 7,51 см.