Question

5. У трикутнику АВС кут А- прямий, а кут в удвічі більший за кут С. Знайдіть кут В і кут С​

Answer 1

Ответ:

А=90°; В=60°; С=30°

Пошаговое объяснение:

А=90°

В=2х

С=х.

90+2х+х=180 (сума всіх кутів)

2х+х=180-90;

3х=90

х=90÷3

х=30

А=90°

В=30×2=60°

С=30°

Answer 2

У даній задачі ми маємо трикутник ABC, де кут А є прямим кутом (тобто 90 градусів), а кут в удвічі більший за кут С. Давайте позначимо кут В як x, а кут С як y.

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо скласти наступне рівняння:

А + В + С = 180

Замінюємо значення:

90° + x + y = 180°

Також, нам дано, що кут в удвічі більший за кут С:

2y > C

Замінюємо С на y:

2y > y

Тепер вирішимо систему рівнянь. З рівняння 2y > y ми можемо зробити висновок, що y має бути більше 0. Візьмемо, наприклад, y = 45°.

Підставляємо значення y в перше рівняння:

90° + x + 45° = 180°

135° + x = 180°

Віднімаємо 135° з обох боків:

x = 180° - 135°

x = 45°

Отже, ми отримали, що кут В (x) дорівнює 45 градусам, а кут С (y) дорівнює 45 градусам.