Question

5. Отметьте на координатной плоскости точки М (-7;-3), N (4;5), K (-6;6) и P (7;-3). 1) Проведите прямые MN и KP. 2) Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. 3) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. 4) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат. ​

Answer 1

Ответ в фото
Удачи
Будут вопросы, пиши в комментариях

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1. Проведение прямых MN и KP:

Прямая MN проходит через точки M(-7,-3) и N(4,5). Для построения прямой, мы можем использовать уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это y-пересечение (то есть точка, где прямая пересекает ось ординат).

Найдем наклон прямой MN: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - (-3)) / (4 - (-7)) = 8 / 11

Теперь, найдем y-пересечение (b). Для этого мы можем использовать одну из известных точек (например, M): -3 = (8/11) * (-7) + b -3 = -56/11 + b

Теперь найдем b: b = -3 + 56/11 = 11/11 - 56/11 = -45/11

Итак, уравнение прямой MN: y = (8/11)x - 45/11.

Прямая KP проходит через точки K(-6,6) и P(7,-3). Мы можем использовать тот же метод для нахождения уравнения прямой:

Найдем наклон прямой KP: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 6) / (7 - (-6)) = -9 / 13

Теперь, найдем y-пересечение (b), используя, например, точку K: 6 = (-9/13) * (-6) + b 6 = 54/13 + b

Теперь найдем b: b = 6 - 54/13 = 78/13 - 54/13 = 24/13

Итак, уравнение прямой KP: y = (-9/13)x + 24/13.

2. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP:

Чтобы найти точку пересечения, мы решим систему уравнений:

(8/11)x - (45/11) = (-9/13)x + (24/13)

Сначала приравняем оба уравнения:

(8/11)x - (45/11) = (-9/13)x + (24/13)

Теперь добавим (9/13)x к обеим сторонам:

(8/11 + 9/13)x - (45/11) = (24/13)

Для удобства умножим оба уравнения на 429 (11 * 13):

(8 * 39 + 9 * 33)x - (45 * 39) = (24 * 33)

Рассчитаем числовые значения:

(312 + 297)x - 1755 = 792

609x - 1755 = 792

Теперь добавим 1755 к обеим сторонам:

609x - 1755 + 1755 = 792 + 1755

609x = 2547

Теперь разделим обе стороны на 609, чтобы найти x:

x = 2547 / 609 ≈ 4.18

Теперь найдем y, используя одно из уравнений прямых (например, уравнение прямой MN):

y = (8/11)x - 45/11 y = (8/11) * 4.18 - 45/11 y ≈ 3.81 - 45/11 y ≈ 3.81 - 4.09 ≈ -0.28

Таким образом, координаты точки пересечения прямых MN и KP приближенно равны (4.18, -0.28).

3. Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс:

Точка пересечения прямой MN с осью абсцисс будет иметь y-координату равной нулю. Подставим это в уравнение прямой MN:

0 = (8/11)x - 45/11

Теперь решим это уравнение для x:

(8/11)x = 45/11

x = (45/11) * (11/8)

x = 45/8

4. Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат:

Точка пересечения прямой KP с осью ординат будет иметь x-координату равной нулю. Подставим это в уравнение прямой KP:

y = (-9/13) * 0 + 24/13

y = 24/13

Итак, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат равны (0, 24/13) или приближенно (0, 1.85).