Question

6. Три вершины квадрата имеют координаты: А(2:5); B6;5), C(61). Найдите координаты четвертой вершины D. Вычислите периметр заданного квадрата вединичных отрезках,​

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Д(2;1)

сторона квадрата равна 6-2=4;

периметр равен 4+4+4+4=16

Answer 2

Чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата D, мы можем использовать свойство квадрата, которое гласит, что все его стороны равны между собой и перпендикулярны. Если известны координаты трех вершин (A, B и C), то мы можем найти координаты четвертой вершины D, используя свойства геометрии.

1. Найдем координаты четвертой вершины D:

Для этого, мы можем воспользоваться свойством квадрата: если A (2, 5) - это одна из вершин квадрата, то D будет противоположной вершиной, относительно диагонали AC.

Сначала найдем координаты центра квадрата. Среднее арифметическое координат вершин A и C:

x_центра = (2 + 6) / 2 = 4 y_центра = (5 + 1) / 2 = 3

Теперь мы можем найти координаты вершины D, которая будет находиться на той же самой диагонали, что и вершина C, но симметрично относительно центра квадрата:

x_D = 2 * x_центра - x_C = 2 * 4 - 6 = 8 - 6 = 2 y_D = 2 * y_центра - y_C = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5

Таким образом, координаты четвертой вершины D равны (2, 5).

2. Теперь вычислим периметр квадрата вединичных отрезках. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон.

Мы уже знаем, что вершины A и B имеют координаты (2, 5) и (6, 5) соответственно. Сторона AB будет горизонтальной и имеет длину:

AB = |x_B - x_A| = |6 - 2| = 4

Так как квадрат имеет все стороны равными, периметр будет равен четырем длинам стороны:

Периметр = 4 * AB = 4 * 4 = 16

Периметр заданного квадрата вединичных отрезках равен 16.