Question

В прямоугольном треугольнике АВС, угол В = 90 градусов, АВ = 9 СМ, АС = 18 см, найти C и B

Answer 1

Ответ:

Нам известно угол В, он равен 90 градусов соответственно В и С равны, получается С=90°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 90 градусов (угол B).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и BC):

AC^2 = AB^2 + BC^2

Вставим известные значения:

AC^2 = 18^2 + BC^2

AC^2 = 324 + BC^2

Теперь мы можем найти длину гипотенузы AC:

AC = √(324 + BC^2)

AC = √(324 + BC^2)

Далее, так как у нас треугольник прямоугольный, то сумма углов B и C должна быть равна 90 градусам. Таким образом:

B + C = 90 градусов

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC и воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения углов B и C.

Известно, что:

sin(B) = BC / AC

sin(C) = AB / AC

Так как sin(B) = cos(C) и sin(C) = cos(B) (комплементарные углы), мы можем записать следующие равенства:

cos(C) = BC / AC cos(B) = AB / AC

Теперь мы можем выразить BC и AB через AC:

BC = AC * cos(C) AB = AC * cos(B)

Мы уже выразили AC через BC и AB выше, поэтому можем подставить это выражение:

BC = √(324 + BC^2) * cos(C) AB = √(324 + BC^2) * cos(B)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными BC и B. Мы можем решить эту систему численно (например, с помощью компьютерного программного обеспечения или калькулятора) для нахождения значений BC и B.