Question

Розв'яжіть рівняння: ||х|-9|=3​

Answer 1

Ответ:

-12; -6; 6; 12

Пошаговое объяснение:

||x|-9|=3

|x|-9=3; |x|=3+9=12; x₁=-12; x₂=12

9-|x|=3; |x|=9-3=6; x₃=-6; x₄=6

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||x|-9| = 3, спробуємо розглянути два можливих випадки:

1. |x - 9| = 3
2. |x - 9| = -3

Другий випадок (|x - 9| = -3) не має розв'язків, так як від'ємна величина не може бути модулем дійсного числа.

Розглянемо перший випадок:

1. |x - 9| = 3

Тепер розділімо це на два підвипадки:

a) x - 9 = 3 x = 3 + 9 x = 12

b) x - 9 = -3 x = -3 + 9 x = 6

Отже, рівняння ||x|-9| = 3 має два розв'язки: x = 12 і x = 6.