Question

1. Известно, что a<b<0. выберите меньшее из чисел 1) a-12) b-1 3) ab4) -b2. Найдите значение выражения (a+1/a+2)*1/a+1при а=-53. Решите уравнение х2-2х+√3-х =√3-х+8.4. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√3, а угол между ними 60градуса. Найдите площадь треугольника5. какие из следующих утверждений верны? 1. треугольника со сторонами 1,2, 4 не существует. 2. Смежные углы равны 3. все диаметры окружности равны между собой./если несколько утверждение верны, запишите их номера в порядке возрастания/​

Answer 1

и кстати это очень мало  баллов за эти ответы

Ответ:1 и 2 прекрепила фото)

3)

x^2-2x+√3-x=√3-x+8

x^2-2x+√3-x-√3+x-8=0

x^2-2x-8=0

По теореме Виета

x1+x2=2

x1*x2=-8

x1=4

x2=-2

Ответ: -2; 4

4)

S площадь треугольника равна: S = 1/2 * a*b * sin A

A = угол между ними

а и b сторона треугольника

S = 1/2 *10* 10√3*√3/2 = 10 * 10 * 3 / 4 = 75 ед²

5)

Проанализируем каждое утверждение.

1) Неравенство треугольника гласит: "Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".

Составим неравенства и проверим их на верность -

4+1 > 2 ⇒ 3 > 2.

4+2 > 1 ⇒ 6 > 1.

2+1 > 4 ⇒ 3 > 4 - это неверное неравенство, сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон, следовательно, такого треугольника не существует.

Ответ: утверждение 1 верно.

2) Смежные углы, конечно же, могут быть равны (когда каждый из них равен по 90°).

Рассмотрим какие-нибудь смежные углы, пусть один из них будет тупой. (на картинке ∠CBD - тупой). Тогда какого вида будет ∠СВА?

Так как сумма смежных углов равна 180°, а тупой угол - это угол, градусная мера которого больше 90°. Если ∠CBD = 91°, тогда ∠СВА = 180°-∠CBD = 180°-91° = 89° - острый угол. (Можете сами поэкспериментировать, угол, смежный с тупым углом - всегда острый угол). Утверждение 2 не всегда может быть верным, так как острый и тупой угол не могут быть равны.

Ответ: утверждение 2 неверно.

3) Совершенно верно. Это одно из свойств окружности.

Ответ: утверждение 3 верно.

Ответ: 13.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших вопросов по порядку:

1. Выберем меньшее из чисел a - 1 и b - 1. У нас есть a < b < 0. Таким образом, a - 1 < b - 1 < -1, и самое меньшее число из них - это b - 1.

2. Теперь вычислим значение выражения (a + 1/a + 2) * 1/a + 1 при a = -5: (a + 1/a + 2) * 1/a + 1 = (-5 + 1/(-5) + 2) * 1/(-5) + 1 = (-5 - 1/5 + 2) * (-1/5 + 1) = (-24/5) * (-4/5) = 96/25.

3. Решим уравнение x^2 - 2x + √3 - x = √3 - x + 8: x^2 - 2x + √3 - x - √3 + x - 8 = 0. Упростим его: x^2 - 8 = 0. x^2 = 8. x = ±√8. x = ±2√2.

4. Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - угол между ними. В данном случае, a = 10, b = 10√3, и угол C = 60 градусов (по условию). S = (1/2) * 10 * 10√3 * sin(60°) = (1/2) * 10 * 10√3 * (√3/2) = 150.

5. Проверим утверждения:

   1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Верно.
   2. Смежные углы равны. Неверно, смежные углы в общем случае могут быть разными.
   3. Все диаметры окружности равны между собой. Верно, это свойство окружности.

Итак, верные утверждения: 1 и 3.