Question

37. Число единиц двузначного числа - b. а число его десятков - а, Т.е. дано двуначное число ab Разность между данным двузначным числом и каким из ответов всегда кратно 9?A) аB) bC) 9aD)9bE)ba с объяснением, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

E) ba

Пошаговое объяснение:

ab=10a+b

ba=10b+a

ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

9(a-b) всегда кратно 9, т.к. один из множителей кратен 9.

Answer 2

Для того чтобы понять, разность между двузначным числом "ab" и одним из ответов кратна 9, давайте рассмотрим числа более подробно.

Двузначное число "ab" можно представить в виде: 10a + b.

Теперь рассмотрим разность между этим числом и каждым из ответов:

A) Разность между "ab" и "a": (10a + b) - a = 10a + b - a = 9a + b.

B) Разность между "ab" и "b": (10a + b) - b = 10a + b - b = 10a.

C) Разность между "ab" и "9a": (10a + b) - 9a = 10a + b - 9a = a + b.

D) Разность между "ab" и "9b": (10a + b) - (9b) = 10a + b - 9b = 10a - 9b + b = 10a - 8b.

E) Разность между "ab" и "ba": (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b).

Теперь давайте проверим, какие из этих разностей всегда кратны 9:

A) 9a + b: Эта разность не всегда кратна 9, так как b может быть любым числом от 0 до 9.

B) 10a: Эта разность всегда кратна 9, так как 10a делится на 9 без остатка при любом значении a.

C) a + b: Эта разность не всегда кратна 9, так как сумма a и b может быть любой, и не обязательно делится на 9.

D) 10a - 8b: Эта разность не всегда кратна 9, так как 10a делится на 9 без остатка, но -8b не обязательно делится на 9.

E) 9(a - b): Эта разность всегда кратна 9, так как 9 умножено на (a - b) всегда будет кратно 9.

Итак, правильный ответ на ваш вопрос: разность между двузначным числом "ab" и ответом всегда кратно 9, когда этот ответ имеет форму 9(a - b), то есть E) 9(a - b).