Question

ПОМОГИТЕ, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!Найди сумму 17 членов арифметической прогрессии -9;-5;-1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Відповідь:  391

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для нахождения суммы 17 членов арифметической прогрессии сначала нужно найти разность этой прогрессии (d).

Известны первый член (a₁) и третий член (a₃) арифметической прогрессии: a₁ = -9 a₃ = -1

Мы можем использовать формулу для нахождения разности (d) по этим значениям:

d = (a₃ - a₁) / 2

d = (-1 - (-9)) / 2 d = (8) / 2 d = 4

Теперь, когда у нас есть разность (d), мы можем найти сумму 17 членов прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, n = 17, a₁ = -9, d = 4. Подставим эти значения в формулу:

S₁₇ = (17/2) * [2*(-9) + (17 - 1)*4]

S₁₇ = (17/2) * [-18 + 64]

S₁₇ = (17/2) * 46

S₁₇ = 17 * 23

S₁₇ = 391

Сумма первых 17 членов данной арифметической прогрессии равна 391.