Question

Владельцы небольшого интернет-магазина провели опрос среди знакомых по поводу проведения рекламной кампании с целью увеличения продаж. Всего было опрошено 25 человек. В качестве площадок для размещения рекламы рассматривались: вк, Insta и контекстная реклама в Ян.Дир. Рекламу в вк поддержало 15 человек; в Inst - 18 человек; в Ян.Дир - 18 человек. При этом за размещение в вк и Insta проголосовало 11 человек; в Insta и Ян.Дир - 13 человек; в вк и Ян.Дир - 12 человек. Два человека не поддержали ни одну из этих площадок. Сколько человек проголосовало за размещение на всех трех указанных площадках?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Пусть:

• A - количество людей, поддержавших размещение рекламы во ВКонтакте (вк) = 15 человек.
• B - количество людей, поддержавших размещение рекламы в Instagram (Insta) = 18 человек.
• C - количество людей, поддержавших размещение контекстной рекламы в Яндекс.Директ (Ян.Дир) = 18 человек.
• AB - количество людей, поддержавших размещение рекламы и во ВКонтакте, и в Instagram = 11 человек.
• BC - количество людей, поддержавших размещение рекламы и в Instagram, и в Яндекс.Директ = 13 человек.
• AC - количество людей, поддержавших размещение рекламы и во ВКонтакте, и в Яндекс.Директ = 12 человек.
• ABC - количество людей, поддержавших размещение рекламы на всех трех площадках.

Тогда по принципу включения-исключения:

Общее количество людей, поддержавших хотя бы одну из площадок: A ∪ B ∪ C = A + B + C - (AB + BC + AC) + ABC

По условию задачи известно, что всего было опрошено 25 человек, и два человека не поддержали ни одну из площадок: A ∪ B ∪ C = 25 - 2 = 23

Теперь можем подставить известные значения:

23 = 15 + 18 + 18 - (11 + 13 + 12) + ABC

Решаем уравнение относительно ABC:

23 = 39 - 36 + ABC

23 = 3 + ABC

ABC = 23 - 3 ABC = 20

Итак, 20 человек проголосовали за размещение рекламы на всех трех указанных площадках.