Question

1) |5х| < 25 2) |3х| > 9 СРОЧНО 20 БАЛЛОВ ДАЮ ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

ответ в приложенном фото

Answer 2

Вот с Подробным обьяснением

Answer 3

Давайте разберемся с этими двумя неравенствами поочередно:

1. |5x| < 25:

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри модуля. Модуль числа |a| равен самому числу a, если a положительное, и равен противоположному числу -a, если a отрицательное. Таким образом, мы можем записать:

5x < 25, если 5x положительное или -5x < 25, если 5x отрицательное

1.1) 5x < 25:

Для начала, разделим обе стороны неравенства на 5:

(5x) / 5 < 25 / 5

x < 5

1.2) -5x < 25:

Теперь разделим обе стороны неравенства на -5, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

(-5x) / (-5) > 25 / (-5)

x > -5

Теперь объединим результаты 1.1 и 1.2:

x < 5 или x > -5

2. |3x| > 9:

Снова разберемся с выражением внутри модуля:

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда 3x положительное:

3x > 9

Теперь разделим обе стороны неравенства на 3:

(3x) / 3 > 9 / 3

x > 3

Теперь рассмотрим случай, когда 3x отрицательное:

-3x > 9

Для изменения направления неравенства, разделим обе стороны на -3:

(-3x) / (-3) < 9 / (-3)

x < -3

Теперь объединим результаты для случаев, когда 3x положительное и отрицательное:

x > 3 или x < -3

Таким образом, ответы на ваши неравенства:

1. x < 5 или x > -5
2. x > 3 или x < -3

Пожалуйста, обратите внимание, что второе неравенство (|3x| > 9) можно записать более просто как x > 3 или x < -3, так как оно фактически содержит два независимых неравенства для случаев, когда 3x положительное и отрицательное.