Question

Решить неравенства: 1. 9x<72; 2. –15x≤40; 3. x/8>4; 4. 2(3+x)>3–x; 5. –(4–3x)+4(6+x)≥1..

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

9х<72

Х<8

Ответ :х€(-бесконечности ;8)

2.

- 15х<=40

Х>= - 40/15

Х>= - 8/3

Х>= - 2 2/3

Ответ :х€[-2 2/3;+бесконечности)

3.

Х/8>4

Х>32

Ответ :х€(32;+бесконечности)

4.

2(3+х)>3-х

6+2х>3-х

2х+х>3-6

3х> - 3

Х> - 1

Ответ :х€(-1;+бесконечности)

5.

-(4-3х)+4(6+х)>=1

-4+3х+24+4х>=1

7х>=1+4-24

7х>= - 19

Х>= - 19/7

Х>= - 2 4/7

Ответ х€[-2 4/7;+бесконечности)

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. $9x < 72$

   Разделим обе стороны на 9: $x < \frac{72}{9}$ $x < 8$

2. $-15x \leq 40$

   Разделим обе стороны на $-15$ (не забудем поменять знак неравенства при умножении/делении на отрицательное число): $x \geq -\frac{40}{15}$ $x \geq -\frac{8}{3}$

3. $\frac{x}{8} > 4$

   Умножим обе стороны на 8 (не забудем поменять знак неравенства при умножении/делении на отрицательное число): $x > 4 \times 8$ $x > 32$

4. $2(3+x) > 3 - x$

   Раскроем скобки и упростим: $6 + 2x > 3 - x$ $2x + x > 3 - 6$ $3x > -3$ $x > -1$

5. $- (4 - 3x) + 4(6 + x) \geq 1$

   Раскроем скобки и упростим: $-4 + 3x + 24 + 4x \geq 1$ $7x + 20 \geq 1$ $7x \geq -19$ $x \geq -\frac{19}{7}$

Итак, решения неравенств:

1. $x < 8$
2. $x \geq -\frac{8}{3}$
3. $x > 32$
4. $x > -1$
5. $x \geq -\frac{19}{7}$