Question

При каком значении c уравнение 2х^2-2х+c=0 имеет один корень (два равных корня)?

Answer 1

Ответ:

c = 0,5

Пошаговое объяснение:

2x² – 2x + c = 0

D = 4 – 8c = 0

8c = 4

c = 0,5

Answer 2

Уравнение 2x^2 - 2x + c = 0 имеет один корень (два равных корня) в том случае, когда его дискриминант D равен нулю. Дискриминант определяется следующей формулой:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 2, b = -2 и c - неизвестное значение, которое мы хотим найти. Мы хотим, чтобы D был равен нулю, чтобы уравнение имело один корень. Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 2 * c D = 4 - 8c

Теперь установим D равным нулю и решим уравнение относительно c:

0 = 4 - 8c

Переносим 4 на другую сторону:

8c = 4

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение c:

c = 4 / 8 c = 1/2

Таким образом, при c = 1/2 уравнение 2x^2 - 2x + c = 0 имеет один корень (два равных корня).