Question

Помогите решить дроби пожалуйста (1целая8/13×13/42+5целых5/7÷8/21)÷(8целых1/8+3целых1/2)​

Answer 1

Ответ:

4/3

Недообъяснение:

Сначала решаем действия в скобках. В первой скобке выполняем умножение. (Переводим первую дробь в неправильную). Получаем выражение 21/13×13/42. (13 и 13 взаимоуничтожаются, 21 и 42 сокращаем). Получаем 1/2. Дальше деление. (Переводим в неправильную дробь 5 целых 5/7.) Получается выражение 40/7÷8/21. (Вторую дробь переворачиваем и обе дроби умножаем.) 40/7×21/8. (Сокращаем 40 с 8 и 7 с 21.) Получаем 15. Прибавляем 15 и 1/2. (Общий знаменатель 2. 15 умножается на 2, прибавляем 1). Получаем 31/2. Теперь действие во второй скобке. (Переводим обе дроби в неправильные.) Получаем выражение 65/8+7/2. (Общий знаменатель 8. Умножаем 7 на 4 и прибавляем 65). Получаем 93/8. Осталось последнее действие. Это выражение 31/2÷93/8. (Вторую дробь переворачиваем и обе дроби умножаем. Сокращаем 31 с 93 и 8 с 2). Получаем 4/3.

Переводя в правильную дробь, получим 1 целую 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение по шагам.

1. Вычислим выражение внутри скобок справа от деления:

   8 целых 1/8 + 3 целых 1/2 = 8 + 1/8 + 3 + 1/2

   Сначала сложим целые числа:

   8 + 3 = 11

   Теперь сложим дроби:

   1/8 + 1/2 = 4/32 + 16/32 = 20/32

   Теперь объединим целые числа и дроби:

   11 + 20/32 = 11 + 5/8

   Таким образом, внутри скобок получаем 11 5/8.

2. Теперь вычислим выражение внутри левой скобки:

   1 целая 8/13 × 13/42 + 5 целых 5/7 ÷ 8/21

   Сначала вычислим каждую из дробей:

   • Первая дробь: 1 целая 8/13 × 13/42

     Умножаем числитель и знаменатель:

     (8 + 1*13)/13 × 13/42 = (8 + 13)/13 × 13/42 = 21/13 × 13/42

     Делаем упрощение:

     21/13 × 13/42 = (21/13) × (13/42) = (3/2) × (1/3) = 1/2

   • Вторая дробь: 5 целых 5/7 ÷ 8/21

     Переведем 5 целых в обыкновенную дробь:

     5 целых = 5

     Теперь разделим:

     5 + 5/7 ÷ 8/21 = 5 + 5/7 × 21/8

     Умножаем числитель и знаменатель:

     5 + (5 × 21)/(7 × 8) = 5 + 105/56

     Делаем упрощение:

     5 + 15/8 = 5 + 1 7/8

3. Теперь можем вычислить исходное выражение:

   (1 целая 8/13 × 13/42 + 5 целых 5/7 ÷ 8/21) ÷ (8 целых 1/8 + 3 целых 1/2)

   (1/2 ÷ (11 5/8)) ÷ (11 5/8)

   Теперь разделим 1/2 на 11 5/8:

   (1/2) ÷ (11 5/8) = (1/2) ÷ (11 + 5/8)

   Для удобства представим 11 как обыкновенную дробь:

   11 = 11/1

   Теперь выполним деление:

   (1/2) ÷ (11/1 + 5/8)

   Для сложения дробей в знаменателе, найдем общий знаменатель, который равен 8:

   (1/2) ÷ (88/8 + 5/8) = (1/2) ÷ (93/8)

   Теперь умножим дробь на обратную к 93/8:

   (1/2) × (8/93) = 4/186 = 2/93

Итак, результат исходного выражения равен 2/93.