Question

Решите неравенства с модулем а) |х|>2 б) |х|<2​

Answer 1

Ответ:

a) |x|>2=x∈(−∞,−2)∪(2,∞)

б) |x|<2=x∈(−2,2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) |x| > 2

Чтобы решить это неравенство, нужно разделить его на два случая, учитывая, что |x| всегда неотрицательно:

1. x > 2: В этом случае неравенство |x| > 2 выполняется для всех положительных чисел x, которые больше 2. Таким образом, решением этой части неравенства будет интервал (2, +∞).

2. x < -2: В этом случае неравенство |x| > 2 также выполняется, так как |x| всегда неотрицательно. Таким образом, решением этой части неравенства будет интервал (-∞, -2).

Таким образом, решением неравенства |x| > 2 будет объединение интервалов (-∞, -2) и (2, +∞):

(-∞, -2) ∪ (2, +∞)

b) |x| < 2

В данном случае неравенство |x| < 2 выполняется для всех значений x, которые находятся в интервале (-2, 2). Таким образом, решением этого неравенства будет интервал (-2, 2).