Question

Теорема Виетта​

Answer 1

Вот ответ на твой вопрос.

Answer 2

Теорема Виета, также известная как формулы Виета, это набор математических формул, связанных с коэффициентами многочленов и корнями уравнений. Теорема была разработана французским математиком Франсуа Виетом в 16 веке и играет важную роль в алгебре. Теорема Виета имеет разные формы, в зависимости от того, рассматривается ли уравнение вида:

1. Для квадратного уравнения: Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x₁ и x₂, то теорема Виета утверждает следующее:

   x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

2. Для кубического уравнения: Если у нас есть кубическое уравнение вида ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 с корнями x₁, x₂ и x₃, то теорема Виета выглядит следующим образом:

   x₁ + x₂ + x₃ = -b/a x₁ * x₂ + x₁ * x₃ + x₂ * x₃ = c/a x₁ * x₂ * x₃ = -d/a

3. Для более высоких степеней: Теорема Виета может быть обобщена на многочлены более высоких степеней, где она устанавливает связь между коэффициентами многочлена и суммой, произведением и другими симметричными функциями его корней.

Эти формулы Виета часто используются при решении уравнений и анализе многочленов. Они позволяют нам найти информацию о корнях многочлена, даже если сами корни неизвестны.