Question

Пліт і яхта пливуть по річці назустріч один одному. о 15 год 30 хв відстань між ними була 90 км, а о 16 год 10 хв вона скоротилася до70 км. Яка власна швидкість яхти, якщо і швидкість проти течіїдорівнює 21 км/год?​

Answer 1

Ответ:

12 км/год

Пошаговое объяснение:

на 90-70=20 км скоротилася відстань за

16. 10 - 15.30 = 40 хв = 2/3 години

тобто швидкість зближення 20:2*3=30 км/год.

якщо швидкість яхти 21 км/год, то швидкість плота 30-21=9 км/год

швидкість течії 9 км/год, отже власна швидкість яхти 21-9=12 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість плота як V_p і швидкість яхти як V_y. Також нам відомо, що швидкість течії дорівнює 21 км/год.

За першими даними ми знаємо, що о 15 год 30 хв (15.5 год) відстань між плотом і яхтою була 90 км. Ми можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

Для плота: Дистанція = Швидкість * Час 90 км = (V_p + 21 км/год) * 15.5 год

Для яхти: Дистанція = Швидкість * Час 90 км = (V_y - 21 км/год) * 15.5 год

Зараз ми маємо дві рівняння і дві невідомі (V_p і V_y). Ми також знаємо, що о 16 год 10 хв (16.167 год) відстань між ними скоротилася до 70 км. Ми можемо використати цю інформацію, щоб сформулювати ще одне рівняння:

Для плота: 70 км = (V_p + 21 км/год) * 16.167 год

Тепер у нас є система трьох рівнянь з трьома невідомими:

1. 90 = (V_p + 21) * 15.5
2. 90 = (V_y - 21) * 15.5
3. 70 = (V_p + 21) * 16.167

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для V_p і V_y. Спростимо кожне рівняння:

1. 90 = 15.5V_p + 21 * 15.5
2. 90 = 15.5V_y - 21 * 15.5
3. 70 = 16.167V_p + 21 * 16.167

Тепер розв'яжемо систему:

1. 15.5V_p = 90 - 21 * 15.5 15.5V_p = 90 - 325.5 15.5V_p = -235.5 V_p = -235.5 / 15.5 V_p ≈ -15.19 км/год

2. 15.5V_y = 90 + 325.5 15.5V_y = 415.5 V_y = 415.5 / 15.5 V_y ≈ 26.77 км/год

Отже, власна швидкість яхти V_y приблизно дорівнює 26.77 км/год.