Question

3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: (– 4; 1] и (; 5].

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Для изображения и нахождения пересечения и объединения данных числовых промежутков на координатной прямой, мы можем нарисовать два отрезка и затем найти их пересечение и объединение.

Первый промежуток (-4; 1] будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
   ------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----
        -4   -3    -2    -1     0     1

Второй промежуток (-∞; 5] будет выглядеть как весь отрезок слева от 5, что означает весь диапазон чисел до 5, включая само число 5:

luaCopy code
   ---------------------------------------------->
   -∞                                           5

Теперь найдем пересечение и объединение этих промежутков:

1. Пересечение (-4; 1] и (-∞; 5]: Пересечение - это часть, которая принадлежит обоим промежуткам. Из графиков видно, что пересечение - это часть от -4 до 1, так как эта часть присутствует в обоих промежутках. Пересечение: (-4; 1].

2. Объединение (-4; 1] и (-∞; 5]: Объединение - это объединение всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. Из графиков видно, что объединение включает в себя все числа от -∞ до 5, исключая -∞. Объединение: (-∞; 5].

Итак, пересечение промежутков (-4; 1] и (-∞; 5] равно (-4; 1], а объединение равно (-∞; 5].