Question

Помогите пожалуйста решить задачу: Простыня на 40 рублей дешевле, чем пододеяльник. За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник? ​

Answer 1

Ответ:

Простыня стоит 80р., пододеяльник 120р.

Пошаговое объяснение:

Пусть стоимость простыни будет X р.

Составим уравнение:

10X-200=5+(X+40)

10X-200=5X+200

10-5X=200+200

5X=400

X=80(р) - стоимость простыни

80+40=120р -стоимость пододеяльника

Answer 2

Давайте обозначим стоимость простыни как "П" в рублях и стоимость пододеяльника как "Под" в рублях.

У нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. "Простыня на 40 рублей дешевле, чем пододеяльник" можно записать как: П = Под - 40

2. "За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников" можно записать как: 10П = 5Под + 200

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1 и заменим П в уравнении 2 на выражение из уравнения 1:

10(Под - 40) = 5Под + 200

Распределите умножение:

10Под - 400 = 5Под + 200

Перенесите все термины с Под на одну сторону, а все числа на другую сторону:

10Под - 5Под = 200 + 400

5Под = 600

Теперь разделите обе стороны на 5, чтобы найти значение Под:

Под = 600 / 5 Под = 120

Теперь, когда мы знаем стоимость пододеяльника (Под), мы можем найти стоимость простыни (П) с использованием уравнения 1:

П = Под - 40 П = 120 - 40 П = 80

Итак, простыня стоит 80 рублей, а пододеяльник стоит 120 рублей.