Question

Простыня на 40 рублей дешевле, чем пододеяльник. За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников. Сколько стоит простыня и сколько пододеяльник?

Answer 1

Пусть простыня стоит х рублей. Тогда пододеяльник стоит 40+х рублей. За 10 простыней заплатили 10х, а за 5 пододеяльников 5*(40+х) = 200+5х. Составим уравнение:
10х - (200+5х) = 200
10х - 200 - 5х = 200
5х - 200 = 200
5х = 200+200
5х = 400
х = 400:5
х = 80 (рублей) стоит простыня.
40+80 = 120 (рублей) стоит пододеяльник.
Ответ: простыня стоит 80 рублей; пододеяльник стоит 120 рублей.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу постепенно. Пусть x - это стоимость пододеяльника, а y - стоимость простыни.

У нас есть два условия:

1. "Простыня на 40 рублей дешевле, чем пододеяльник." Мы можем записать это условие как уравнение: y = x - 40.

2. "За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников." Мы можем записать это условие как уравнение: 10y = 5x + 200.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Решение уравнений:

1. Подставим выражение y = x - 40 во второе уравнение: 10(x - 40) = 5x + 200.

2. Раскроем скобки: 10x - 400 = 5x + 200.

3. Перенесем все x-термы на одну сторону и числовые термы на другую: 10x - 5x = 200 + 400.

4. Упростим уравнение: 5x = 600.

5. Разделим обе части уравнения на 5: x = 120.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в первое уравнение: y = 120 - 40 = 80.

Ответ:

Таким образом, простыня стоит 80 рублей, а пододеяльник стоит 120 рублей.