Question

1. Читая книгу, Катя подсчитала, что если в первый день она прочтет 5 страниц, а далее каждый день будет читать на2страницы больше, чем в предыдущий день, то она прочтет книгуровно за две недели. Сколько страниц в книге?​

Answer 1

Ответ:

252

Пошаговое объяснение:

5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31 = 252

Answer 2

х=5

время=14дней

больше каждый день на:2

5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31=252

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Пусть количество страниц в книге равно X. Каждый день Катя читает на 2 страницы больше, чем в предыдущий день. Значит, на первый день она прочтет 5 страниц, на второй день - 7 страниц, на третий день - 9 страниц и так далее.

Мы знаем, что Катя прочтет книгу ровно за две недели, что составляет 14 дней. Таким образом, мы можем составить уравнение:

5 + 7 + 9 + ... + (X-1) + X = 14 дней

Теперь мы можем выразить эту арифметическую последовательность с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где:

• n - количество членов последовательности,
• a - первый член последовательности (5 страниц),
• d - разность между членами последовательности (2 страницы).

Таким образом, у нас есть:

(n/2) * (2*5 + (n-1)*2) = 14

Упростим уравнение:

(n/2) * (10 + 2n - 2) = 14

(n/2) * (2n + 8) = 14

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

n * (2n + 8) = 28

Умножим n на выражение в скобках:

2n^2 + 8n = 28

Перенесем все на одну сторону и упростим:

2n^2 + 8n - 28 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Разделим обе стороны на 2, чтобы упростить его еще больше:

n^2 + 4n - 14 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 4 и c = -14. Подставим значения:

n = (-4 ± √(4^2 - 41(-14))) / (2*1)

n = (-4 ± √(16 + 56)) / 2

n = (-4 ± √72) / 2

Теперь вычислим два возможных значения n:

n1 = (-4 + √72) / 2 ≈ 2.449 n2 = (-4 - √72) / 2 ≈ -6.449

Поскольку количество страниц не может быть отрицательным, мы берем только положительное значение:

n = 2.449

Количество страниц должно быть целым числом, поэтому мы округляем n до ближайшего целого числа:

n ≈ 2

Таким образом, Катя прочтет книгу, состоящую из 2 + 1 = 3 страниц.