Question

Катя, читая ежедненно, прочитала за неделю 67 страниц книги, в первый день она прочитала 8 страниц. В каждый следующий день, если шёл дождь, Катя читала на одну страницу больше, чем в предыдущий, а если светило солнце то на одну страницу меньше, чем в предыдущий. Сколько дней шёл дождь, если в первый день светило солнце?​

Answer 1

Ответ:

будет 59 потому что 67-8 =59

Answer 2

Пусть в первый день было солнце, и Катя прочитала 8 страниц. За каждый следующий день будем считать, сколько страниц она прочитала больше или меньше, чем предыдущий день.

Пусть x - количество дней, когда был дождь, иначе говоря, количество дней, когда Катя читала на одну страницу больше, чем в предыдущий день.

Тогда на второй день она прочитала 8 + x страниц. На третий день она прочитала 8 + x + 1 страницу, так как был дождь и она прочитала на одну страницу больше, чем в предыдущий день. На четвертый день она прочитала 8 + x + 1 - 1 = 8 + x страниц, так как было солнце и она прочитала на одну страницу меньше, чем в предыдущий день. На пятый день она прочитала 8 + x + 1 - 1 + 1 = 8 + x + 1 страницу и т.д.

Таким образом, общее количество страниц, прочитанных Катей за 7 дней, можно представить в виде арифметической прогрессии:

8 + (8 + x) + (8 + x + 1) + (8 + x + 1 - 1) + (8 + x + 1 - 1 + 1) + (8 + x + 1 - 1 + 1 - 1) + (8 + x + 1 - 1 + 1 - 1 + 1)

Эту сумму можно упростить:

8 + 8 + x + 8 + x + 1 + 8 + x + 1 - 1 + 8 + x + 1 - 1 + 1 + 8 + x + 1 - 1 + 1 - 1 = 67

После упрощения получим:

32 + 4x = 67

Вычтем 32 из обеих сторон:

4x = 67 - 32

4x = 35

Разделим обе стороны на 4:

x = 35 / 4

x = 8.75

Так как x - количество дней, то ответ должен быть целым числом. Однако в данном случае получается дробное число, что противоречит условию задачи. Следовательно, невозможно определить, сколько дней было дождливыми, если в первый день было солнце.