Question

У некоторого числа b есть ровно семь делителей (включая единицу и само число b). А сколько делителей у числа b, увеличенного в семнадцать раз?

Answer 1

Ответ: 14 делителей

Объяснение: b=64. У числа 64 есть 7 делителей: 1,2,4,8,16,32,64. Дальше 64 *17=1088. Дальше находим делители числа 1088. Это-1,2,4,8,16,17,32,34,64,68,136,272, 544 и 1088

Всего 14 делителей.

Всё

Answer 2

Если у числа b есть ровно семь делителей, это означает, что b - это число вида p^6, где p - простое число. Это потому, что число p^6 имеет 6 + 1 = 7 делителей: 1, p, p^2, p^3, p^4, p^5 и p^6.

Теперь, если увеличить число b в семнадцать раз, мы получим b * 17. Количество делителей числа b * 17 зависит от его простых множителей.

Число b * 17 будет иметь те же простые множители, что и число b, умноженные на 17. Таким образом, количество делителей числа b * 17 будет равно (6 + 1) * 2, так как мы умножили все степени простого числа p на 17. Поэтому число b * 17 будет иметь 7 * 2 = 14 делителей.

Итак, число b * 17 будет иметь 14 делителей.