Question

Решите задачу: Первым насосом можно заполнить цистерну бензином за 24 мин, вторым – 30 мин. За сколько минут наполнится цистерна, если оба насоса будут работать одновременно?

Answer 1

Ответ:

Два насоса всю цистерну заполнят за 15 минут

Пошаговое объяснение:

Первый насос за минуту заполняет 1/24 цистерны

Второй насос за минуту заполняет 1/40 цистерны

Два насоса за минуту заполняют 1/24+1/40=5/120+3/120=8/120=1/15 цистерны

Два насоса всю цистерну заполнят за 15 минут

Answer 2

Ответ:

должно быть за 18 минут

Пошаговое объяснение:

30-24=6 24-6=18

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию скорости работы насосов. Если первый насос может заполнить цистерну за 24 минуты, это означает, что он насосет 1/24 объема цистерны за каждую минуту работы. Аналогично, второй насос насосет 1/30 объема цистерны за каждую минуту работы.

Когда оба насоса работают одновременно, их скорости суммируются. Таким образом, общая скорость наполнения цистерны будет равна сумме скоростей первого и второго насосов:

1/24 + 1/30 = (5/120) + (4/120) = 9/120 = 3/40.

Теперь мы знаем, что общая скорость наполнения цистерны составляет 3/40 объема цистерны за каждую минуту. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всей цистерны, мы можем взять обратное значение от этой скорости:

1 / (3/40) = 40/3 = 13.33 минут (приближенно).

Таким образом, цистерна будет наполнена примерно за 13.33 минут, когда оба насоса будут работать одновременно.