Question

В партії із 16 деталей 12 стандартних і 4 нестандартних. Навмання беруть 2 деталі. Знайти ймовірність того, що: 1) одна стандартна і одна нестандартна, 2) обидві нестандартні

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Ймовірність вибрати стандартну деталь р=12/16=3/4

нестандартну g=4/16=1/4

1) P=C(2,1)×3/4×1/4=6/16

2)P=C(2,0)×1/4×1/4=1/16

Answer 2

Щоб знайти ймовірності вибору деталей, спочатку розглянемо загальну кількість способів вибору 2 деталей з 16. Для цього використовуємо поєднання:

C(16, 2) = 16! / (2!(16 - 2)!) = 120 способів вибору 2 деталей з 16.

1. Ймовірність вибору однієї стандартної і однієї нестандартної деталі:

Знайдемо способи вибору 1 стандартної деталі з 12 і 1 нестандартної деталі з 4, а потім перемножимо ці числа:

C(12, 1) * C(4, 1) = 12 * 4 = 48 способи.

Ймовірність вибору однієї стандартної і однієї нестандартної деталі дорівнює кількості способів цього вибору поділена на загальну кількість способів вибору 2 деталей:

P(одна стандартна і одна нестандартна) = 48 / 120 = 2/5.

2. Ймовірність вибору обох нестандартних деталей:

Знайдемо способи вибору 2 нестандартних деталей з 4:

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 6 способів.

Ймовірність вибору обох нестандартних деталей дорівнює кількості способів цього вибору поділена на загальну кількість способів вибору 2 деталей:

P(обидві нестандартні) = 6 / 120 = 1/20.