Question

Знайдіть мінімуми функції f(x)=3x-x^2

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

-∞

Покрокове пояснення:

Парабола, гілки якої направлені донизу. Тому y - значення функції, мінімального не існує

Answer 3

Щоб знайти мінімум функції $f(x) = 3x - x^2$, спробуємо знайти похідну цієї функції та знайти точки, де похідна дорівнює нулю. Після цього перевіримо, які з цих точок є мінімумами.

1. Знайдемо похідну функції $f(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x - x^2) = 3 - 2x.$

2. Тепер знайдемо точки, де $f'(x) = 0$: $3 - 2x = 0$ $2x = 3$ $x = \frac{3}{2}.$

3. Знайдемо значення $f(x)$ у точці $x = \frac{3}{2}$: $f\left(\frac{3}{2}\right) = 3\left(\frac{3}{2}\right) - \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{2} - \frac{9}{4} = \frac{18}{4} - \frac{9}{4} = \frac{9}{4}.$

Отже, мінімум функції $f(x)$ знаходиться в точці $x = \frac{3}{2}$, і його значення дорівнює $\frac{9}{4}$.