Question

Два путешественника выходят из гостиницы в 3 часа дня и возвращаются в нее в 9 часов вечера. Маршрут их проходит то по ровному месту, то в гору, то под гору. По ровному месту путешественники идут со скоростью 4 мили в час, в гору — со скоростью 3 мили в час и под гору — со скоростью 6 миль в час. Найти расстояние, пройденное путешественниками с момента выхода из гостиницы до момента возвращения.

Answer 1

Дано:выход ---- 3 часа дня;
возвращение ---- 9 часов вечера.
Vр = 4 мил./час;
Vп = 3 мил./час;
Vc = 6 мил./час
Найти: S
Решение.
      Обозначим данный, относящиеся к движению по ровной местности индексом р, к подъему в гору индексом п, спуску с горы - индексом с.
      Весь путь S = Sр + Sп + Sс + Sр  = 2(Sp + Sc) миль ---- так как подразумевается в условии, что в гору и  с горы длина пути одна и та же, и по ровной местности возвращаются одним путем.
      Все время 9 - 3 = 6 (часов)
Воспользуемся формулой для времени: t = S/V
t = 2tр + tп + tс
      Время движения по ровной местности 
tр = 2Sр/Vр = 2Sр/4 = Sp/2 (час) ----- поскольку путь и скорость одинаковые время туда будет равно времени обратно.
      Время подъема:     tп = Sп/Vп = Sп/3 = Sc/3 (час)
      Время спуска:     tc = Sc/Vc = Sс/6 (час)
      Время прохождения горного участка : Sc/3 + Sc/6 = (2Sc+Sc)/6 = Sc/2 (час)
Sp/2 + Sc/2 = 6 (час) ------ все время маршрута
(Sp +Sc) = 6*2 (мили)
Весь путь :  2(Sp+Sc) = 6*2*2 = 24 (мили).
Ответ: 24 мили.