Question

Решите уравнение 7|х|-2|х|+6=3|Х|+12​

Answer 1

Ответ:

7/х/-2/х/-3/х/=12-6

2/х/=6

/х/=6:2

/х/=3

х=±3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

7|х| - 2|х| + 6 = 3|Х| + 12

Сначала объединим похожие члены на одной стороне уравнения:

(7 - 2)|х| + 6 = 3|Х| + 12

Теперь упростим:

5|х| + 6 = 3|Х| + 12

Теперь давайте избавимся от абсолютных значений, разделив уравнение на 5 (помните, что мы должны делить обе стороны на одно и то же число):

|х| + 6/5 = 3|Х|/5 + 12/5

Теперь выразим обе стороны уравнения отдельно:

|х| = (3|Х|/5) + 12/5 - 6/5 |х| = (3|Х|/5) + 6/5

Теперь мы можем рассмотреть два возможных случая:

1. Если х >= 0, то |х| = х, и у нас есть:

х = (3|Х|/5) + 6/5

2. Если х < 0, то |х| = -х, и у нас есть:

-х = (3|Х|/5) + 6/5

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Для х >= 0:

х = (3|Х|/5) + 6/5

Теперь мы можем рассмотреть два подслучая:

a. Если Х >= 0, то |Х| = Х:

х = (3Х/5) + 6/5

Теперь решим это уравнение относительно х:

5х = 3Х + 6

5х - 3Х = 6

2Х = 5х - 6

Х = (5х - 6)/2

b. Если Х < 0, то |Х| = -Х:

х = (3|-Х|/5) + 6/5

Теперь решим это уравнение относительно х:

х = (3Х/5) + 6/5

5х = 3Х + 6

5х - 3Х = 6

2Х = 5х - 6

Х = (5х - 6)/2

2. Для х < 0:

-х = (3|Х|/5) + 6/5

Теперь мы можем рассмотреть два подслучая:

a. Если Х >= 0, то |Х| = Х:

-х = (3Х/5) + 6/5

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

х = -(3Х/5) - 6/5

b. Если Х < 0, то |Х| = -Х:

-х = (3|-Х|/5) + 6/5

Теперь умножим обе стороны на -1:

х = (3Х/5) + 6/5

Таким образом, у нас есть четыре возможных решения:

1. Х = (5х - 6)/2, где х >= 0 и Х >= 0
2. Х = (5х - 6)/2, где х >= 0 и Х < 0
3. х = -(3Х/5) - 6/5, где х < 0 и Х >= 0
4. х = (3Х/5) + 6/5, где х < 0 и Х < 0