Question

1.Напишите данному уравнению -3 х -14=7одно равносильное ему уравнение2. 2,6(х-3)=1,8(х-4)3.Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [-7; 3) и (-∞; 8].срочно!Дам 40 баллов!!!! СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

-3x-14=7

3x=-7-14

x=-21/3=-7

Равносильное уравнение, например, x+7=0.

2.

2,6(x-3)=1,8(x-4)              |×10/2

13x-39=9x-36

13x-9x=39-36

x=3/4=0,75

3.

[-7; 3)∩(-∞; 8]=[-7; 3)

[-7; 3)∪(-∞; 8]=(-∞; 8]

                             //////////////////////////

-------------------------.--------------------------°-----------------------.---------------->x

                           -7                             3                         8

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

1. Решение первого уравнения:

-3x - 14 = 7

Сначала добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

-3x - 14 + 14 = 7 + 14

Это упростит уравнение:

-3x = 21

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы изолировать переменную x:

(-3x) / (-3) = 21 / (-3)

x = -7

Таким образом, уравнение -3x - 14 = 7 равносильно уравнению x = -7.

2. Решение второго уравнения:

2.6(x - 3) = 1.8(x - 4)

Сначала умножим обе стороны уравнения на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

26(x - 3) = 18(x - 4)

Раскроем скобки:

26x - 78 = 18x - 72

Теперь выразим x, перемещая все x-термы влево и все числовые термины вправо:

26x - 18x = -72 + 78

8x = 6

Теперь разделим обе стороны на 8:

(8x) / 8 = 6 / 8

x = 3/4

Итак, уравнение 2.6(x - 3) = 1.8(x - 4) равносильно уравнению x = 3/4.

3. Графическое представление пересечения и объединения числовых промежутков [-7; 3) и (-∞; 8]:

Пересечение промежутков [-7; 3) и (-∞; 8] представляет собой общую часть этих двух интервалов на числовой прямой.

[-7; 3) - это интервал, который начинается с -7 и заканчивается на 3, не включая само число 3.

(-∞; 8] - это интервал, который начинается с минус бесконечности и заканчивается на 8, включая само число 8.

Чтобы найти пересечение, нам нужно найти общую часть этих двух интервалов:

Пересечение: [-7; 3) ∩ (-∞; 8] = (-7; 3)

Теперь найдем объединение, которое будет включать все числа, которые входят хотя бы в один из интервалов:

Объединение: [-7; 3) ∪ (-∞; 8] = (-∞; 8]

Таким образом, пересечение числовых промежутков [-7; 3) и (-∞; 8] равно (-7; 3), а объединение равно (-∞; 8].