Question

Найдите целые решения системы неравенств{ (10-4x> 3(1-x)3,5+0,25x<2x​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{10-4x>3(1-x)} \atop {3,5+0,25x3-3x} \atop {0,25x-2x3-10} \atop {-1,75x-7} \atop {x$

Таким образом:

х ∈ (2 ; 7)

Целые решения данной системы неравенств - это:

3,4,5,6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему неравенств поочередно и найдем их целые решения:

1. Начнем с первого неравенства:

   10 - 4x > 3(1 - x)3,5

   Сначала упростим правую сторону:

   10 - 4x > 3(1 - x) * 3.5 10 - 4x > 10.5 - 3.5x

   Теперь выразим все члены с x на одной стороне неравенства:

   4x - 3.5x > 10.5 - 10 0.5x > 0.5

   Теперь разделим обе стороны на 0.5:

   x > 1

   Таким образом, первое неравенство имеет решения в виде x > 1.

2. Теперь перейдем ко второму неравенству:

   3,5 + 0,25x < 2x

   Выразим все члены с x на одной стороне:

   0,25x - 2x < -3,5

   -1,75x < -3,5

   Теперь разделим обе стороны на -1,75. Обратите внимание, что мы делим на отрицательное число, поэтому направление неравенства изменится:

   x > 3,5 / 1,75

   x > 2

   Таким образом, второе неравенство имеет решения в виде x > 2.

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x > 1
2. x > 2

Чтобы найти общее решение системы, мы должны учесть оба неравенства. Общее решение будет состоять из значений x, которые удовлетворяют обоим условиям. В данном случае, это x > 2, так как это более строгое условие. Таким образом, целые решения данной системы неравенств - это все целые числа больше 2.