Question

Площадь параллелограмма abcd равна 24 см2 BC=6 см уголACB=30 Найди длину диагонали AC

Answer 1

Ответ:

AC=8см

Пошаговое объяснение:

В билим ленде проверила.

Answer 2

Для нахождения длины диагонали AC параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Сначала определим длину стороны AB, а затем используем закон синусов.

Для нахождения стороны AB, мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

Площадь = AB * BC * sin(угол ACB)

Известно, что площадь параллелограмма равна 24 см^2, BC = 6 см, и угол ACB = 30 градусов.

24 см^2 = AB * 6 см * sin(30 градусов)

Теперь найдем sin(30 градусов). Значение sin(30 градусов) равно 0.5, так как sin(30 градусов) = 1/2.

Итак,

24 см^2 = AB * 6 см * 0.5

Теперь найдем AB:

AB = (24 см^2) / (6 см * 0.5) = 8 см

Теперь у нас есть длина стороны AB. Далее, мы можем использовать закон синусов для нахождения длины диагонали AC:

sin(угол CAD) = (AB / AC)

Угол CAD равен 180 градусов минус угол ACB, то есть 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов.

sin(150 градусов) = (8 см / AC)

Значение sin(150 градусов) равно -0.866 (отрицательное значение, так как sin(150 градусов) отрицателен в третьем квадранте).

Теперь решим уравнение для нахождения длины диагонали AC:

-0.866 = (8 см / AC)

Для нахождения AC, разделим 8 см на -0.866:

AC ≈ 8 см / (-0.866) ≈ -9.24 см

Значение отрицательное, потому что диагональ AC направлена в противоположную сторону от стороны AB. Таким образом, длина диагонали AC примерно равна 9.24 см.