Question

Объем параллелепипеда в 3 раза больше объема куба с ребром 1 1/3 дм. Высота параллелепипеда 2 1/3 дм, что составляет 5/6 его длины. Найди ширину параллелепипеда?

Answer 1

Ответ:..........

Пошаговое объяснение:

Vкуба=11/3 дм³

Vпарал.=(11/3)*3=11дм³

Vпарал.=abc

высота парал=2 1/3  

длина равна 2 1/3 : 5/6 = 2 4/5

чтобы найти ширину нужно объем разделить на произведение

высоты и длины   длина = 11 : (2 1/3 *2 4/5) =165/98 = 1  67/98.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Первый шаг - найдем объем куба с ребром 1 1/3 дм. Для этого возводим длину ребра в куб (возводим в третью степень):

   Объем куба = (1 1/3 дм)^3 = (4/3 дм)^3 = (4/3)^3 дм^3 = (64/27) дм^3

2. Теперь у нас есть объем куба, который равен (64/27) дм^3. По условию задачи объем параллелепипеда в 3 раза больше объема куба, поэтому объем параллелепипеда равен:

   Объем параллелепипеда = 3 * (64/27) дм^3 = (192/27) дм^3

3. Согласно формуле для объема параллелепипеда, объем можно найти как произведение его длины, ширины и высоты:

   Объем параллелепипеда = Длина * Ширина * Высота

4. Мы знаем, что высота параллелепипеда составляет 5/6 его длины. Давайте обозначим длину как L и ширину как W:

   Объем параллелепипеда = L * W * (5/6L)

5. Теперь подставим значение объема параллелепипеда, которое мы вычислили, и решим уравнение:

   (192/27) дм^3 = L * W * (5/6L)

6. Умножим обе стороны на 27/5, чтобы избавиться от дроби:

   (192/27) * (27/5) = L * W * (5/6L)

   (192/5) = (5/6)L^2 * W

7. Теперь найдем значение L^2 (квадрат длины) исходя из заданного отношения высоты к длине:

   5/6L = 2 1/3 дм = (7/3) дм

   L = (7/3) / (5/6) = (7/3) * (6/5) = 14/5 дм

   L^2 = (14/5)^2 = 196/25 дм^2

8. Теперь мы можем решить уравнение:

   (192/5) = (5/6)L^2 * W

   (192/5) = (5/6) * (196/25) * W

9. Упростим:

   (192/5) = (980/150) * W

10. Умножим обе стороны на (150/980), чтобы найти W:

W = (192/5) * (150/980)

W = (192 * 30) / (5 * 980)

W = 5760 / 4900

W = 1.1735 дм

Таким образом, ширина параллелепипеда составляет приближенно 1.1735 дециметра или 11.735 сантиметра.