Question

Задача 8. На окружности отмечено 179 точек. Петя соединяет точки отрезками так, чтобы отрезки не пересекались (и не имели общих концов).Какое максимальное количество отрезков Пете удастся провести?​

Answer 1

Ответ:

179:2= 89

Пошаговое объяснение:

2 так как в отрезке 2 точки

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вспомнить формулу для числа сочетаний (комбинаторика). Для данной задачи мы можем использовать сочетания из 2 элементов, так как каждый отрезок соединяет две точки. Формула для числа сочетаний из n элементов по k элементов из них выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данной задаче у нас есть 179 точек, и мы хотим соединить их отрезками. Мы можем выбрать 2 точки из 179 для каждого отрезка. Поэтому количество отрезков, которые можно провести, равно числу сочетаний C(179, 2):

C(179, 2) = 179! / (2! * (179 - 2)!)

Рассчитаем это значение:

C(179, 2) = 179! / (2! * 177!) C(179, 2) = (179 * 178) / (2 * 1) C(179, 2) = 31841

Итак, максимальное количество отрезков, которые Петя сможет провести, равно 31841.